Question

在真空中速度為v=6.4×10⁷m/s的電子束連續(xù)射入兩平行板間，如圖2所示，極板長(zhǎng)度L=8.0×10^-2m間距d=5.0×10^-2m，兩極板不帶電時(shí)，電子將沿極板間的中線通過，在極板上加一個(gè)50Hz的交變電壓u=U₀sinωt，如果所加電壓的最大值U₀超過某值U_C時(shí)，電子束將有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)間斷而不能通過（電子電荷量e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10^-31kg）.求：
（1）U_C的大小為多少；
（2）求U₀為何值時(shí)，才能使通過與間斷的時(shí)間之比Δt₁∶Δt₂=2∶1.

Answer 1

見解析
【試題分析】
（1）電子沿平行板的方向做勻速運(yùn)動(dòng)，通過平行板的時(shí)間t=L/v=10^-9s，交變電流的周期T=10^-2s，由于t<<T，可認(rèn)為電子在通過平行板時(shí)板間的電壓和場(chǎng)強(qiáng)是穩(wěn)定不變的，每個(gè)能通過平行板的電子均做類平拋運(yùn)動(dòng).
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)L=vt
豎直方向勻加速運(yùn)動(dòng)a=
電子束不能通過平行板時(shí)有y=
由以上三式得U_C≥=91V
（2）對(duì)于按正弦規(guī)律變化的交變電壓可由數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合畫圖得到，電壓大于U_C的時(shí)間為1/6周期才能滿足條件，即
U_C=U₀
所以  U₀=U_C/≈105V