Question

19．細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連．平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為37°，如圖所示．已知cos 37°=0.8，sin 37°=0.6，以下說法正確的是（　　）

• A． 小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為$\frac{4}{3}$mg
• B． 小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為$\frac{5}{4}$mg
• C． 細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為g
• D． 細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為$\frac{5}{3}$g

Answer 1

分析 小球靜止時(shí)，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細(xì)繩的拉力大�。�細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細(xì)繩拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答 解：A、小球靜止時(shí)，分析受力情況，如圖，由平衡條件得：
彈簧的彈力大小為：$F=mgtan37°=\frac{3}{4}mg$，細(xì)繩的拉力T=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{mg}{\frac{4}{5}}=\frac{5}{4}mg$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、細(xì)線燒斷的瞬間，彈簧的彈力不變，小球的合力大小等于細(xì)線的拉力，則加速度a=$\frac{\frac{5}{4}mg}{m}=\frac{5}{4}g$，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題中小球先處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求解各力的大小，后燒斷細(xì)繩，小球處于非平衡條件，抓住細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變是關(guān)鍵．