Question

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g=______．如果測定了40次全振動的時間如圖中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是______s．
（2）在測定單擺擺長時，下列的各項操作正確的是______
A．裝好單擺，抓住擺球，用力拉緊，測出擺線的懸點到擺球球心之間的距離
B．讓單擺自由下垂，測出擺線長度再加上擺球直徑
C．取下擺線，測出擺線長度后再加上擺球半徑
D．測出小球直徑，把單擺固定后，讓小球自然下垂，用刻度尺量出擺線的長度，再加上小球的半徑
（3）實驗中，測得重力加速度的值偏大，可能的原因是______
A．擺球的質(zhì)量偏大      
B．單擺振動的振幅偏小
C．計算擺長時沒有加上擺球的半徑值
D．將實際振動次數(shù)n次誤記成（n+1）次．

Answer 1

（1）由單擺周期公式T=2π

L g

可知，重力加速度g=

4π2L

T2

；
由圖示秒表可知，秒表分針示數(shù)是1min=60s，秒針示數(shù)是15.2s，則秒表示數(shù)t=60s+15.2s=75.2s；
（2）測單擺擺長時，應(yīng)先測出小球直徑，然后把單擺固定后，讓小球自然下垂，用刻度尺量出擺線的長度，最后求出擺線長度與小球的半徑之和，這就是單擺的擺長，故D正確．
（3）用秒表測出單擺完成n次全振動的時間t，則單擺的周期T=

t

n

；
單擺擺長等于擺線長度l與擺球的半徑r之和，即L=l+r；
由單擺周期公式T=2π

L g

，可知重力加速度：
g=

4π2L

T2

=

4π2(l+r)

( t n )2

=

4π2n2(l+r)

n2

，
由g=

4π2n2(l+r)

n2

可知：重力加速度的測量值與擺球質(zhì)量無關(guān)，
與單擺的振幅無關(guān)，故AB錯誤；如果計算擺長時沒有加上擺球的半徑值，
則重力加速度的測量值偏小，不符合題意，故C錯誤；
如果將實際振動次數(shù)n次誤記成（n+1）次，重力加速度的測量值偏大，符合題意，故D正確．
故答案為：（1）

4π2L

T2

；75.2；（2）D；（3）D．