Question

10．在平直公路上，汽車所受阻力大小恒定，汽車由靜止開始作勻加速運動，當速度達到V_m后立即關閉發(fā)動機直到停止，v-t圖象如圖．設汽車的牽引力大小為F，阻力大小為f，全過程中牽引力做功為W₁，克服阻力做功為W₂，則（　　）

• A． F：f=4：1
• B． F：f=3：1
• C． W₁：W₂=1：3
• D． W₁：W₂=1：1

Answer 1

分析 由速度-時間圖象可知物體的運動狀態(tài)，找出加速與減速過程中位移之比；分析汽車的受力情況及各力的做功情況，由動能定理可得出牽引力與阻力之比，以及它們做功之比．

解答 解：由圖可知，汽車先做勻加速直線運動，1s末速度為v_m，由動能定理可知：
（F-f）L₁=$\frac{1}{2}$mv_m²；
減速過程中，只有阻力做功：
-fL₂=0-$\frac{1}{2}$mv_m²；
則可得：（F-f）L₁=fL₂；
根據(jù)v-t圖象的“面積”表示位移，由圖象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：F：f=4：1；
對全程由動能定理得：W₁-W₂=0
故W₁：W₂=1：1
故選：AD

點評 在動能定理應用時，要注意靈活選取研究過程，一般全程應用動能定理更簡單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列式．