Question

有一帶電量q=-3×10^-6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10^-4J．從 B點移到C點時電場力做功9×10^-4J．問：
（1）AB、BC、CA間電勢差各為多少？
（2）如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？

Answer 1

（1）負電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，可見負電荷從電勢高處移至電勢低處．即φ_A＞φ_B
      電勢差U_AB=

W

q

=

-6×10-4

-3×10-6

=200V       
    負電荷從B移至C，電場力做正功，可見負電荷從電勢低處移至電勢高處，即φ_C＞φ_B
    電勢差U_BC=-

WBC

q

=

9×10-4

-3×10-6

=-300 V       
    而電勢差U_AC=φ_A-φ_C=φ_A-φ_B+φ_B-φ_C=U_AB+U_BC=-100 V   
（2）因B點為0電勢點，則φ_A=U_AB=200V
                  φ_C=U_CB=-U_BC=300V
                EPA=φAq=200××10-6=2×10-4J     
                EPC=φCq=300××10-6=3×10-4J
故答案為：（1）U_AB=

W

q

=

-6×10-4

-3×10-6

=200V   U_BC=-

WBC

q

=

9×10-4

-3×10-6

=-300 V   U_AC=φ_A-φ_C=φ_A-φ_B+φ_B-φ_C=U_AB+U_BC=-100 V 
           （2）φ_A=U_AB=200V  φ_C=U_CB=-U_BC=300V    EPA=2×10-4J   EPC=3×10-4J