回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在加速器的中央從速度為零開始加速．根據(jù)回旋加速器的這些數(shù)據(jù)，請估算該粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的動能為
q2B2r2
2m
q2B2r2
2m
．
分析：粒子離開回旋加速器時(shí)的速度最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子的離開回旋加速器的速度，從而求出動能的大�。�
解答：解：粒子離開回旋加速器的速度最大，根據(jù)qvB=m
v2
r
，知v=
qBr
m
．
則動能Ek=
1
2
mv2=
q2B2r2
2m
．
故答案為：
q2B2r2
2m
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器加速粒子的原理，運(yùn)用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得以較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步，如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處靜止釋放，并沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，盒縫間隙很小，可以忽略不計(jì)．對于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

回旋加速器英文：Cyclotron 它是利用磁場使帶電粒子作回旋運(yùn)動，在運(yùn)動中經(jīng)高頻電場反復(fù)加速的裝置，是高能物理中的重要儀器．
1930年Earnest O．Lawrence提出回旋加速器的理論，1932年首次研制成功．它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個(gè)半圓形的金屬扁盒（D形盒）隔開相對放置，D形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場．在D形盒所在處存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．置于中心的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，在電場中被加速，帶電粒子在D形盒內(nèi)不受電場力，在洛倫茲力作用下，在垂直磁場平面內(nèi)作圓周運(yùn)動．如果D形盒上所加的交變電壓的頻率恰好等于粒子在磁場中作圓周運(yùn)動的頻率，則粒子繞行半圈后正趕上D形盒上極性變號，粒子仍處于加速狀態(tài)．由于上述粒子繞行半圈的時(shí)間與粒子的速度無關(guān)，因此粒子每繞行半圈受到一次加速，繞行半徑增大．經(jīng)過很多次加速，粒子沿如圖2所示的軌跡從D形盒邊緣引出，能量可達(dá)幾十兆電子伏特（MeV ）．回旋加速器的能量受制于隨粒子速度增大的相對論效應(yīng)，粒子的質(zhì)量增大，粒子繞行周期變長，從而逐漸偏離了交變電場的加速狀態(tài)．
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圖1是回旋加速器的實(shí)物圖，圖2、圖3是回旋加速器的原理圖，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子自半徑為R的D形盒的中心由靜止開始加速，D形盒上加交變電壓大小恒為U，兩D形盒之間的距離為d，D形盒所在處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不考慮相對論效應(yīng)，求：
（1）帶電粒子被第一次加速后獲得的速度v1；
（2）帶電粒子加速后獲得的最大速度vm；
（3）帶電粒子由靜止開始到第n次加速結(jié)束時(shí)在電場和磁場中運(yùn)動所用的總時(shí)間是多少？若要增大帶電粒子加速后獲得的最大速度vm，你認(rèn)為可以采取哪些方案？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段．
（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑．氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程．
（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示．質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動時(shí)間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變．求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U．
（3）試推證當(dāng)R＞＞d時(shí)，質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場中運(yùn)動時(shí)，不考慮磁場的影響）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

圖甲所示為回旋加速器的原理示意圖，一個(gè)扁圓柱形的金屬盒子，盒子被分成兩半（D形電極），分別與高壓交變電源的兩極相連，在裂縫處形成一個(gè)交變電場，高壓交流電源的U-t圖象如圖乙所示，圖中U（×104V），t （×10-7s），在兩D形電極裂縫的中心靠近其中一個(gè)D形盒處有一離子源K，D形電極位于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于D形電極所在平面，由下向上．從離子源K發(fā)出的氘核，在電場作用下，被加速進(jìn)入盒中．又由于磁場的作用，沿半圓形的軌道運(yùn)動，并重新進(jìn)入裂縫．這時(shí)恰好改變電場方向，氘核在電場中又一次加速，如此不斷循環(huán)進(jìn)行，最后在D形盒邊緣被特殊裝置引出．（忽略氘核在裂縫中運(yùn)動的時(shí)間）
（1）寫出圖乙所示的高壓交流電源的交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（2）將此電壓加在回旋加速器上，給氘核加速，則勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度應(yīng)為多少？
（3）若要使氘核獲得5.00MeV的能量，需要多少時(shí)間？（設(shè)氘核正好在電壓達(dá)到峰值時(shí)通過D形盒的狹縫）
（4）D形盒的最大半徑R．

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科目：高中物理 來源： 題型：

1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫；兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓．圖（乙）為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正粒子源，它發(fā)出的帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中，在磁場力的作用下運(yùn)動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致．如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度后射出．
置于高真空中的D形金屬盒的最大軌道半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．粒子源S射出的是質(zhì)子流，初速度不計(jì)，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入D形盒，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，求：
精英家教網(wǎng)
（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動能多大？
（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能多大？
（3）要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速，則加交流電源的周期是多少？

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