Question

“蹦極”是一項刺激的極限運(yùn)動，運(yùn)動員將一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下．在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時間t的變化圖象如圖所示，其中t2、t4時刻圖線的斜率最大．將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動，彈性繩中彈力與伸長量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計．下列說法正確的是（　�。�

A．t₁～t₂時間內(nèi)運(yùn)動員處于超重狀態(tài)

B．t₂～t₄時間內(nèi)運(yùn)動員的機(jī)械能先減少后增大

C．t₃時刻運(yùn)動員的加速度為零

D．t₄時刻運(yùn)動員具有向下的最大速度

Answer 1

分析：跳躍者所受的拉力越大，位置越低；當(dāng)拉力最大，位置最低時，跳躍者速度為零；當(dāng)跳躍者速度達(dá)到最大值時，跳躍者所受拉力與重力相等．

解答：解：A、在t₁-t₂時間內(nèi)，運(yùn)動員合力向下，加速下降，失重，故A錯誤；
B、在t₂、t₄時刻圖線的斜率最大，說明彈力變化最快，由于彈力與長度成正比，說明長度變化最快，即速度最大，而速度最大時彈力與重力平衡；由于整個過程重力勢能、彈性勢能和動能總量保持不變，而t₂～t₄時間內(nèi)彈性勢能先變大后變小，故運(yùn)動員的機(jī)械能先減小后增加，故B正確；
C、t₃時刻拉力最大，運(yùn)動員運(yùn)動到最低點(diǎn)，合力向上，故加速度向上，不為零，故C錯誤；
D、t₄時刻運(yùn)動員受到的重力和拉力平衡，加速度為零，具有最大的向上的速度，故D錯誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題中運(yùn)動員和彈性繩系統(tǒng)機(jī)械能守恒，分析拉力隨時間變化的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題有一定的難度．