Question

蹦極”是一項刺激的極限運動，質(zhì)量為m的運動員將一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下．在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時間t的變化圖象如圖所示．將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，彈性繩中彈力與伸長量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計．下列說法正確的是（　�。�

• A、t₁～t₂時間內(nèi)運動員處于超重狀態(tài)
• B、t₄時刻運動員具有向上的最大速度
• C、t₃時刻運動員的加速度為零
• D、t₃時刻彈性繩彈力F大于2mg

Answer 1

分析：根據(jù)圖象分析清楚運動員的運動過程，分析運動員的受力情況，根據(jù)運動員的運動過程與受力情況分析答題．

解答：解：運動員受到豎直向下的重力mg與豎直向上的彈力F作用；
A、由圖象可知，t₁～t₂時間內(nèi)彈力F小于重力，合力向下，運動員的加速度向下，運動員處于失重狀態(tài)，故A錯誤；
B、由圖象可知，t₃時刻彈力最大，運動員位于最低處，從t₃到t₄時間內(nèi)，彈力大于重力，運動員向上做加速運動，在t₄時刻彈力與重力相等，經(jīng)過t₄后彈力小于重力，運動員受到的合力向下，運動員做減速運動，因此在t₄時刻運動員向上運動的速度最大，故B正確；
C、由圖象可知，t₃時刻彈力最大，運動員受到的合力最大，由牛頓第二定律可知，此時運動員的加速度最大，不為零，故C錯誤；
D、由圖象可知，在t₂時刻彈力等于重力，如果運動員在t₁時刻速度為零，由對稱性可知，在t₃時刻彈力為2mg，實際上，運動員在t₁時刻速度不為零，速度向下，因此，在t₃時刻彈力大于2mg，故D正確；
故選：BD．

點評：本題是以蹦極為物理情景的一道力學(xué)題，難度較大，分析清楚運動過程是正確解題的關(guān)鍵．