（10分）有一絕緣的、半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，在其圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量也為正電（其電量遠(yuǎn)小于圓心處的電荷，對(duì)圓心處電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)影響很小，可忽略）的小球A，圓心處電荷對(duì)小球A的庫(kù)侖力大小為F。開(kāi)始小球A處在圓軌道內(nèi)側(cè)的最低處，如圖所示�，F(xiàn)給小球A一個(gè)足夠大的水平初速度，小球A能在豎直圓軌道里做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）小球A運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)其速度最��？為什么？
（2）要使小球A在運(yùn)動(dòng)中始終不脫離圓軌道而做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球A在圓軌道的最低處的初速度應(yīng)滿足什么條件？

（1）小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)速度最小，理由見(jiàn)解析 （2）

解析試題分析：（1）小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)速度最小       2分
在圓心處電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，圓軌道恰好在它的一個(gè)等勢(shì)面上，小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力不做功，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高處時(shí)，其重力對(duì)它做的負(fù)功最多，此時(shí)速度最小。     2分
（2）在最低點(diǎn)，小球受到的電場(chǎng)力F與重力mg方向相同，小球不會(huì)脫離軌道。
在最高點(diǎn)，小球受到的電場(chǎng)力F與重力mg方向相反，當(dāng)時(shí)，在最高點(diǎn)小球也不會(huì)脫離軌道。此時(shí)，小球在最高點(diǎn)的速度v應(yīng)滿足：v>0       （1）        1分
小球從圓軌道最底處運(yùn)動(dòng)到最高處的過(guò)程中由動(dòng)能定理得：
     （2）      1分
由二式解得： 這就是在條件下，小球在最低點(diǎn)速度應(yīng)滿足的條件。      1分
在最高點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，小球在最高點(diǎn)的速度v 應(yīng)滿足：
 （FN為軌道對(duì)小球的支持力） （3）       1分
     （4）     1分
由（2）、（3）和（4）可得： 這就是在條件下，小球在最低點(diǎn)速度應(yīng)滿足的條件。      1分
考點(diǎn)：靜電場(chǎng)、動(dòng)能定理、牛頓第二定律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長(zhǎng)為的正方形方框，方框內(nèi)有大小可調(diào)、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方框左邊界的中點(diǎn)有一小孔，恰能讓質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)阻礙的通過(guò)。初始時(shí)，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側(cè)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左，MN的右側(cè)與方框的左側(cè)間的距離可忽略不計(jì)�，F(xiàn)有另一質(zhì)量為、不帶電的小球a以速度正對(duì)b球運(yùn)動(dòng)。設(shè)所有的碰撞均無(wú)能量損失和電量的轉(zhuǎn)移，不計(jì)一切摩擦，則：

（1）求小球a、b首次碰后的速度、；
（2）調(diào)節(jié)方框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使小球b與方框經(jīng)過(guò)最少次數(shù)的碰撞后，從小孔離開(kāi)。求小球a、b從開(kāi)始相碰到再次相碰所用的時(shí)間；
（3）方框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足什么條件時(shí)，可使小球b繞方框中心運(yùn)動(dòng)一周后離開(kāi)磁場(chǎng)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s2.

（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。
（2）拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最�。坷的最小值是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(18分)如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A質(zhì)量m=1kg，原來(lái)靜止于滑板的左端，滑板與木塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)滑板B受水平向左恒力F=14N作用時(shí)間t后，撤去F，這時(shí)木塊A恰好到達(dá)彈簧自由端C處，此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大壓縮量為x=5cm。g取10m/s2，求：

（1）水平恒力F的作用時(shí)間t；
（2）木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，傳送帶以v=10m/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與水平面夾角θ=370，傳送帶A 端到B 端距離L=29m。在傳送帶頂部A 端靜止釋放一小物體，物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù) μ="0.5" ，g=10m/s2。試求物體從A 運(yùn)動(dòng)到底部B的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m。有一質(zhì)量為500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑。小環(huán)離桿后正好通過(guò)C端的正下方P點(diǎn)處。(g取10 m/s2)求：              

(1)小環(huán)離開(kāi)直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向.
(2)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過(guò)程中的動(dòng)能增量.
(3)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小v0.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示，傾角為45°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相接，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直平面內(nèi)，A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s2。

（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊至少?gòu)碾x地多高處由靜止開(kāi)始下滑；
（3）若滑塊離開(kāi)C處后恰能垂直打在斜面上，求滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L(zhǎng)。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計(jì)。如圖所示，用恒力F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，t s末金屬桿的速度為v1，，前t s內(nèi)金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：

（1）金屬桿速度為v1時(shí)加速度的大小；
（2）整個(gè)系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標(biāo)原點(diǎn)O在傳送帶的左端，傳送帶長(zhǎng)L＝8m，傳送帶右端Q點(diǎn)和豎直光滑圓軌道的圓心在同一豎直線上，皮帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0＝5m/s。一質(zhì)量m＝1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上x(chóng)P＝2m的P點(diǎn)，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)N點(diǎn)。小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）N點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（2）從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；
（3）若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均能沿光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)（小物塊始終在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)不脫軌）到達(dá)縱坐標(biāo)yM=0.25m的M點(diǎn)，求這些位置的橫坐標(biāo)范圍。

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