Question

有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為q，此時(shí)電子的定向移動速度為v，在△t時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為（　�。�

• A．nvS△t
• B．nv△t
• C．

  I△t

  q

• D．

  I△t

  Sq

Answer 1

分析：首先根據(jù)電流強(qiáng)度的定義可以求得總的電荷量的大小，進(jìn)而可以求得自由電子的個(gè)數(shù)，再根據(jù)電流的微觀的表達(dá)式，根據(jù)電阻的運(yùn)動的速率的大小也可以求得通過導(dǎo)線橫截面的自由電子的個(gè)數(shù)．

解答：解：在△t時(shí)間內(nèi)，以速度v移動的電子在銅導(dǎo)線中經(jīng)過的長度為v△t，由于銅導(dǎo)線的橫截面積為S，則在△t時(shí)間內(nèi)，電子經(jīng)過的導(dǎo)線體積為v△tS．又由于單位體積的導(dǎo)線有n個(gè)自由電子，在△t時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為nvS△t，故A正確．
由于流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，則在△t時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)線的電荷量為I△t，而電子的電荷量為q，則△t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為

I△t

q

，故C也正確．
故選AC．

點(diǎn)評：本題計(jì)算自由電子的個(gè)數(shù)，要注意從不同的角度來分析問題，一是從微觀運(yùn)動的角度，二是從電流強(qiáng)度的角度．