Question

有一橫截面積為S的銅導線，設每單位體積的導線中有n個自由電子且電子的電量為e，此時電子的定向移動速度為u，在t時間內，通過導線橫截面積的自由電子數目可表示為

 

，若流經導線中的電流強度為I，I可表示為

 

．

Answer 1

分析：首先根據電流強度的定義可以求得t時間內通過導線橫截面積的總的電荷量的大小，進而可以求得自由電子的個數，再根據電流的微觀的表達式，根據電阻的運動的速率的大小也可以求得通過導線橫截面的自由電子的個數．

解答：解：在t時間內，以速度v移動的電子在銅導線中通過的距離為vt，由于銅導線的橫截面積為S，則在t時間內，電子經過的導線體積為
  V=vtS．
又由于單位體積的導線有n個自由電子，則在t時間內，通過導線橫截面的自由電子數目可表示為N=nvSt．
由于流經導線的電流為I，則在t時間內，流經導線的電荷量為Q=It，而電子的電荷量為e，則t時間內通過導線橫截面的自由電子數目可表示為：
  N=

It

e

=nuse
故答案為：nvSt；nuse．

點評：本題計算自由電子的個數，要注意從不同的角度來分析問題，一是從微觀運動的角度，二是從電流強度的角度．