Question

12．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
①實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)僅測(cè)量C（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題．
A．小球開(kāi)始釋放高度h  
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
②圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．
接下來(lái)要完成的必要步驟是ADE（填選項(xiàng)前的符號(hào)）．
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測(cè)量小球m₁開(kāi)始釋放高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程O(píng)M，ON
③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON（用（2）中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為${m}_{1}•\overline{O{P}^{2}}={m}_{1}•\overline{O{M}^{2}}+{m}_{2}\overline{O{N}^{2}}$（用（2）中測(cè)量的量表示）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析答題．
②由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量；
③根據(jù)②的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式．

解答 解：①小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，
故選：C．
②要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，故選：ADE．
③由②可知，若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
若碰撞是彈性碰撞，那么還滿足：$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{2}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{3}^{2}$
結(jié)合公式：x=vt
表達(dá)式整理為：${m}_{1}•\overline{O{P}^{2}}={m}_{1}•\overline{O{M}^{2}}+{m}_{2}\overline{O{N}^{2}}$
故答案為：（1）C；（2）ADE；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON，${m}_{1}•\overline{O{P}^{2}}={m}_{1}•\overline{O{M}^{2}}+{m}_{2}\overline{O{N}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見(jiàn)掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．