Question

20．高空偵察機可進行高空偵察，導彈則是打擊高空偵察機的有力武器．假設某日有一架高空偵察機正以300m/s的速度向某城市飛來，它通過該城市上空的A點．某導彈基地通過雷達探測并計算高空偵察機的飛行規(guī)律，在高空偵察機離A點尚有一段距離時豎直向上發(fā)射導彈，導彈以80m/s²的加速度做豎直向上做勻加速直線運動，以1200m/s的速度在A點擊中敵機，求：
（1）導彈發(fā)射后經過多長時間擊中敵機？
（2）敵機離A點多遠時，開始發(fā)射導彈？

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出導彈發(fā)射后擊中敵機的時間，抓住時間相等，根據位移公式求出敵機離A點多遠時，開始發(fā)射導彈．

解答 解：（1）根據速度時間公式得，擊中敵機的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{1200}{80}s=15s$．
（2）開始發(fā)射導彈時，敵機離A點的距離x=v′t=300×15m=4500m．
答：（1）導彈發(fā)射后經過15s時間擊中敵機；
（2）敵機離A點4500m遠時，開始發(fā)射導彈．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，抓住導彈和敵機運動的時間相等進行求解，基礎題．