Question

17．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度-位移圖象為一條如圖所示的直線．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 加速度增大
• B． 加速度不變
• C． 完成位移s_t的過(guò)程中，平均速度為$\frac{1}{2}$（v₀+v_t）
• D． 完成位移s_t的過(guò)程中，平均速度大于$\frac{1}{2}$（v₀+v_t）

Answer 1

分析 由數(shù)學(xué)知識(shí)寫出v與s的關(guān)系式，再對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得到加速度與速度的關(guān)系式，從而分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．對(duì)照v-t圖象的面積分析平均速度的大�。�

解答 解：AB、由圖可得，v=v₀+ks，k是直線的斜率．方程兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得：a=kv，速度v增大，則加速度a增大，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、若質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為$\frac{1}{2}$（v₀+v_t），現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，v-t圖象的斜率不斷增大，其位移小于相同內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以其平均速度小于勻加速運(yùn)動(dòng)平均速度，即平均速度小于$\frac{1}{2}$（v₀+v_t）．故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確加速度等于速度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，速度等于位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合v-t圖象的面積表示位移，分析非勻變速運(yùn)動(dòng)的位移與勻變速運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．