Question

3．如圖所示，質量為0.6kg的物塊通過一段輕繩和一個輕質細彈簧懸掛在結點O，輕繩OB水平，輕彈簧OA與豎直方向的夾角θ=53^o，物塊處于靜止狀態(tài)，彈簧的勁度系數(shù)為k=400N/m，（sin53°=0.6，cos53°=0.8，g取10m/s²，）求：
（1）水平繩OB的拉力；
（2）輕彈簧的伸長量．

Answer 1

分析 （1）首先對點O受力分析，由幾何關系可求得彈簧的拉力和細線BO的拉力；
（2）由胡克定律可求得彈簧伸長的長度．

解答 解：（1）對結點O受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
T_OB=m₁gtanθ=0.6×10×$\frac{0.8}{0.6}$=8N，
（2）彈簧對結點O的拉力：T_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{0.6×10}{0.6}$=10N，
根據(jù)胡克定律，有：x=$\frac{{T}_{OA}}{k}=\frac{10N}{400N/m}=0.025m$；
答：（1）物體乙受到的摩擦力的大小為8N，方向水平向左；
（2）輕彈簧的伸長量為0.025m．

點評 本題中應先以結點O為研究對象受力分析，再對乙分析可得出摩擦力與OB拉力的關系；注意應共點力平衡問題一定要注意做出力的平行四邊形，根據(jù)平衡條件并采用圖解法求力．