Question

3．一定質量的理想氣體由狀態(tài)A經狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其中A→B過程為等壓變化，B→C過程為等容變化．已知V_A=0.5m³，T_A=T_C=300K、T_B=600K．
（1）求氣體在狀態(tài)B時的體積；
（2）設A→B過程氣體吸收熱量為100J，B→C過程氣體放出熱量為80J，求A→B過程中氣體對外所做的功．

Answer 1

分析 （1）A→B過程為等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律求出氣體在狀態(tài)B時的體積；
（2）抓住A、B的溫度相同，內能相同，根據(jù)熱力學第一定律求出A→B過程中氣體對外所做的功．

解答 解：（1）根據(jù)蓋呂薩克定律知，$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}=\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$，
則${V}_{B}=\frac{{V}_{A}{T}_{B}}{{T}_{A}}=\frac{0.5×600}{300}{m}^{3}=1.0{m}^{3}$．
（2）因為T_A=T_C，故A→B增加的內能與B→C減小的內能相同，而A→B過程氣體對外做正功，B→C過程氣體不做功，由熱力學第一定律可得
A→B：△E=Q₁-W  
B→C：△E=Q₂
則有W=Q₁-Q₂=100-80=20（J）．
答：（1）氣體在狀態(tài)B時的體積為1.0m³；
（2）A→B過程中氣體對外所做的功為20J．

點評 本題考查了氣體定律和熱力學第一定律的基本運用，對于第二問，抓住氣體內能不變，結合熱力學第一定律進行求解．