Question

20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一底角是60°的等腰梯形，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中O（0，0）點(diǎn)電勢(shì)為12V，A（1，$\sqrt{3}$）點(diǎn)電勢(shì)為9V，B（3，$\sqrt{3}$）點(diǎn)電勢(shì)為3V，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． C點(diǎn)電勢(shì)為3V
• B． C點(diǎn)電勢(shì)為0V
• C． 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為300V/m
• D． 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100$\sqrt{3}$V/m

Answer 1

分析 因?yàn)锳B∥CD，并且四邊形ABCD為底角是60°的等腰梯形，故有U_OC=2U_AB，等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，根據(jù)E=$\frac{U}jkbkyqs$求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：A、因?yàn)锳B平行于CD，并且四邊形ABCD為底角是60°的等腰梯形，由幾何知識(shí)得OC=2AB，根據(jù)U=Ed有：U_OC=2U_AB，即φ_O-φ_C=2（φ_A-φ_B），代入得：12-φ_C=2（9-3），得：φ_C=0V，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、由上分析知，AB中點(diǎn)D的電勢(shì)為：φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=6V，OC中點(diǎn)E的電勢(shì)為：φ_E=$\frac{{φ}_{O}+{φ}_{C}}{2}$=6V，所以DE線是一條等勢(shì)線，d_DB=1cm，DB間的電勢(shì)差為 U=3V．所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E=$\frac{U}bt9icjy$=$\frac{3}{0.01}$=300V/m，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)差的關(guān)系，即E=$\frac{U}qhl6s7k$求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，注意d是沿電場(chǎng)線方向上的距離．