如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器以及感光膠片組成.很細(xì)的靜電分析器的圓形通道半徑為R處,均勻輻向電場(場強(qiáng)方向指向圓心O)的場強(qiáng)大小為E.磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B.(帶電粒子所受的重力不計)
(1)為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子a,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,加速電場的電壓U應(yīng)為多大?
(2)離子a由P點垂直磁場的邊界PQ進(jìn)入磁分析器后,仍做圓周運(yùn)動,最終打在乳膠片上的Q點,該點距入射點P多遠(yuǎn)?
(3)如果離子b帶負(fù)電,離子b的比荷(q/m)是離子a比荷的2倍.現(xiàn)只保持加速電場的電壓U大小不變,要使從A點由靜止出發(fā)的離子b能夠打在QP的中點O'處,請分析說明加速電場、靜電分析器的均勻輻向電場和磁分析器的勻強(qiáng)磁場應(yīng)該做怎樣的調(diào)整?

【答案】分析:(1)離子加速運(yùn)動,根據(jù)動能定理與牛頓第二定律結(jié)合,即可求解;
(2)根據(jù)洛倫茲力提供向心力,與幾何關(guān)系,則可求解;
(3)由題意可知,均勻輻向電場,離子做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)半徑的關(guān)系可求得結(jié)果.
解答:解:(1)離子在加速電場中加速,根據(jù)動能定理有    ①
離子在輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動,電場力提供向心力,有     ②
解得        ③
(2)離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,有③可知:
由②、④式得                      ⑤
故     =                       
(3)分析可知離子a帶正電,若實現(xiàn)對帶負(fù)電的離子b加速,加速電場正負(fù)極要對調(diào).
加速電場的電壓U大小不變,由③式可知:均勻輻向電場的大小不變,方向與原來相反,才能使離子b通過靜電分析器,進(jìn)入磁分析器        
進(jìn)入磁分析器后,勻強(qiáng)磁場方向要變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?br />由⑤式可知:
解得:
則磁分析器的勻強(qiáng)磁場,方向與原來相反,大小變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202811154832527/SYS201310282028111548325010_DA/9.png">倍  
答:(1)為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子a,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,加速電場的電壓U應(yīng)為;
(2)離子a由P點垂直磁場的邊界PQ進(jìn)入磁分析器后,仍做圓周運(yùn)動,最終打在乳膠片上的Q點,該點距入射點P的間距
(3)如果離子b帶負(fù)電,離子b的比荷(q/m)是離子a比荷的2倍.現(xiàn)只保持加速電場的電壓U大小不變,要使從A點由靜止出發(fā)的離子b能夠打在QP的中點O'處,磁分析器的勻強(qiáng)磁場,方向與原來相反,大小變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202811154832527/SYS201310282028111548325010_DA/12.png">倍.
點評:考查離子做加速運(yùn)動中動能定理的應(yīng)用,離子做勻速圓周運(yùn)動中牛頓第二定律應(yīng)用,得出軌道半徑與磁場的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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(2013?淮安模擬)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點.不計粒子重力.下列說法正確的是( 。

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(2010?河?xùn)|區(qū)一模)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖.由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分折器通道的半徑為R,均勻輻向電場的場強(qiáng)為E磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.磁感強(qiáng)度為B,問:
(1)為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子(不計重力).從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,加速電場的電壓U應(yīng)為多大?
(2)離子由P點進(jìn)入磁分析器后,最終打在乳膠片上的Q點,該點距入射點P多遠(yuǎn)?

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(2011?門頭溝區(qū)一模)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器以及感光膠片組成.很細(xì)的靜電分析器的圓形通道半徑為R處,均勻輻向電場(場強(qiáng)方向指向圓心O)的場強(qiáng)大小為E.磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B.(帶電粒子所受的重力不計)
(1)為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子a,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,加速電場的電壓U應(yīng)為多大?
(2)離子a由P點垂直磁場的邊界PQ進(jìn)入磁分析器后,仍做圓周運(yùn)動,最終打在乳膠片上的Q點,該點距入射點P多遠(yuǎn)?
(3)如果離子b帶負(fù)電,離子b的比荷(q/m)是離子a比荷的2倍.現(xiàn)只保持加速電場的電壓U大小不變,要使從A點由靜止出發(fā)的離子b能夠打在QP的中點O'處,請分析說明加速電場、靜電分析器的均勻輻向電場和磁分析器的勻強(qiáng)磁場應(yīng)該做怎樣的調(diào)整?

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精英家教網(wǎng)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖,由加速電場、靜電分析儀和磁分析儀組成.若靜電分析儀的通道半徑為R,均勻輻向電場沿通道線的場強(qiáng)大小為E,方向如圖所示:磁分析儀中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.忽略離子的重力,則:
(1)為了使位于A處的質(zhì)量為m、電荷量為q的離子,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿圖中的圓弧虛線通過靜電分析儀,加速電場的電壓U應(yīng)為多大?
(2)離子由P點進(jìn)入磁分析儀后,最終打在乳膠底片上的Q點,該點離入射點P多遠(yuǎn)?
(3)若有一群離子從靜止開始通過質(zhì)譜儀后打在同一點Q,則該群離子有什么共同點?

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(2008?東城區(qū)三模)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖,它由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成.磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子在輻向電場中運(yùn)動時,受到的電場力大小處處相等,方向始終指向圓心O.有一個所帶電荷量為q質(zhì)量為m的離子,從加速電場的A處由靜止開始,經(jīng)加速電場加速后,以一定的速度進(jìn)入靜電分析器并沿圖中圓弧虛線運(yùn)動,在P點離開靜電分析器進(jìn)入磁分析器,最終打在乳膠片上的Q點.不計離子重力.若已知加速電場的電勢差為U,靜電分析器通道的半徑為R,圓心在O處.求:
(1)離子進(jìn)入靜電分析器時速度的大小v;
(2)均勻輻向電場的場強(qiáng)E;
(3)PQ之間的距離L.

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