Question

如圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U₀的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。已知HO=d，HS=2d，=90°。

（忽略粒子所受重力和一切阻力）

（1）求偏轉(zhuǎn)電場場強E₀的大小以及HM與MN的夾角；

（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；

（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點處，質(zhì)量為16m的離子打在處。求和之間的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）(5分)正離子被電壓為U₀的加速電場加速后速度設(shè)為v₀，根據(jù)動能定理有 

正離子垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，作類平拋運動

沿電場線方向   

垂直電場方向勻速運動，有

沿場強方向：

聯(lián)立解得      

設(shè)粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場時與平板方向的夾角為，則，

解得＝45°；φ==45°

（2）（6分）正離子進(jìn)入磁場時的速度大小為

解得   

正離子在勻強磁場中作勻速圓周運動，由洛侖茲力提供向心力， 

解得離子在磁場中做圓周運動的半徑       

（3）（7分）粒子運動的軌跡如圖甲所示，

根據(jù)可知，

質(zhì)量為4m的離子在磁場中的運動打在S₁，運動半徑為     

質(zhì)量為16m的離子在磁場中的運動打在S₂，運動半徑為     

如圖所示又  

由幾何關(guān)系可知S₁和S₂之間的距離，   

聯(lián)立解得   

【解析】略