Question

綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場(chǎng)館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車，屆時(shí)奧運(yùn)會(huì)500名志愿者將擔(dān)任司機(jī)，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材。在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度，并描繪出圖象（圖中AB、BO均為直線）。假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受到的阻力恒定，求：

（1）根據(jù)圖線ABC，判斷該環(huán)保電動(dòng)車做什么運(yùn)動(dòng)并計(jì)算環(huán)保電動(dòng)車的額定功率；

（2）此過程中環(huán)保電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；

（3）環(huán)保電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到2m/s？

 

Answer 1

（1）由圖線分析可知，圖線AB牽引力F不變，阻力f不變，電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，達(dá)到額定功率后，則電動(dòng)車所受牽引力逐漸減小做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度15m/s；此后電動(dòng)車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，6kw （2）2m/s²（3）1s

   

解析:

（1）由圖線分析可知，圖線AB牽引力F不變，阻力f不變，電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，達(dá)到額定功率后，則電動(dòng)車所受牽引力逐漸減小做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度15m/s；此后電動(dòng)車作勻速直線運(yùn)動(dòng).………………………………………………………………（3分）

         由圖象可得，當(dāng)最大速度v_max=15m/s時(shí)，牽引力為F_min=400N………………（1分）

         故恒定阻力……………………………………………………①（2分）

         額定功率……………………………………………………②（3分）

         勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度………………………………………………………③（2分）

         代入數(shù)據(jù)解得v=3m/s………………………………………………………………（1分）

   （2）勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度…………………………④（2分）

         解得a=2m/s²…………………………………………………………………………（1分）

         （3）環(huán)保電動(dòng)車在速度達(dá)到3m/s之前、一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

         故所求時(shí)間為………………………………………………………………⑤（1分）

將v₁=2m.s代入上式解得t=1s……………………………………………………（1分）