Question

2．如圖所示，光滑的四分之一圓柱固定在水平地面上，在其圓心O_l的正上方0₂處有一光滑小滑輪．A、B兩小球通過(guò)兩光滑的小滑輪用細(xì)線相連，B物塊下端連接著固定在直立于地面的輕質(zhì)彈簧，兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧勁度系數(shù)為k=200N/m，O₁A、O₂A與豎直方向的夾角均為θ，θ=30°，m_A=$\sqrt{3}$kg，m_B=3kg，g=10m/s²．求：
（1）繩子對(duì)小球A拉力的大��；
（2）彈簧的形變量．

Answer 1

分析 （1）對(duì)球A受力分析，受重力、拉力和支持力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法求解拉力大小；
（2）對(duì)球B受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧彈力，根據(jù)胡克定律求解彈簧的形變量．

解答 解：（1）對(duì)A受力分析，如圖所示：

由幾何關(guān)系可知拉力F和支持力N與水平方向的夾角相等，而且F與N的大小也相等，根據(jù)平衡條件，有：2Fcosθ=mg
解得：F=10N
（2）對(duì)物體B分析，拉力F小于重力，所以彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈力F_B向上，有：
F+F_B=m_Bg 
解得：F_B=20N
根據(jù)胡克定律，有：
F_B=kx 
解得：x=0.1m
答：（1）繩子對(duì)小球A拉力的大小為10N；
（2）彈簧的形變量為0.1m．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，關(guān)鍵是隔離兩個(gè)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式求解各個(gè)力，不難．