Question

（16分）如圖是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖．其中，傳送帶長(zhǎng)L=20m，傾角θ＝37°，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等，主動(dòng)輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎直高度H＝1.8 m，與運(yùn)煤車車箱中心的水平距離x＝1.2 m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))其質(zhì)量為2kg，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車箱中心，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v及主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的半徑r .（提示：要使煤塊在輪的最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則煤塊到達(dá)輪的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輪的壓力為零）
(2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t．
（3傳送帶由于傳送煤塊多消耗多少電能？ （提示：煤塊傳到頂端過(guò)程中，其機(jī)械能增加，煤塊與傳送帶摩擦生熱.）

Answer 1

( l ）r="0.4m"  （2） E=308J

解析試題分析：( l ）由平拋運(yùn)動(dòng)的公式，得，          （2分）
代人數(shù)據(jù)解得                 （1分）
煤塊到達(dá)輪的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輪的壓力為零，由牛頓第二定律得 （2分）
代人數(shù)據(jù)得r="0.4m"                  （1分）
（2）由牛頓第二定律F=ma得
          （2分）
由得加速過(guò)程            （2分）
（3） s=at²/2     S="5m"                         （1分）
S_帶=vt=10m                              （1分）
 =S_帶-S=5m                            (1分)
由能量守恒得 E=mgLsin37⁰+mv²+f          (2分)
代人數(shù)據(jù)得 E=308J                           (1分)
考點(diǎn)：考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：難度中等，煤塊到達(dá)輪的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輪的壓力為零，只有重力提供向心力，選擇正確的研究過(guò)程至關(guān)重要