Question

16．某同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將一條選擇好的紙帶前面的一部分弄壞了，剩下的一段紙帶上的各個(gè)點(diǎn)之間的距離被他測得（單位：cm），數(shù)據(jù)如圖所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作的頻率為50Hz，重錘的質(zhì)量為m，重力加速度g=9.8m/s²．
（1）利用這段紙帶，可知點(diǎn)2的速度為1.50m/s，點(diǎn)5的速度為2.075m/s，這兩個(gè)點(diǎn)間所對應(yīng)的重錘重力勢能的變化量為-1.06mJ，動(dòng)能變化量為1.03mJ．以上數(shù)據(jù)說明在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．
（2）請說明為什么得到的結(jié)果是重力勢能的減少量△E_p稍大于重錘動(dòng)能的增加△E_k．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)2和點(diǎn)5的速度，從而得出動(dòng)能的變化量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的變化量．
根據(jù)能量守恒分析重力勢能的減少量△E_p稍大于重錘動(dòng)能的增加△E_k的原因．

解答 解：（1）點(diǎn)2的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\frac{{x}_{13}}{2T}=\frac{（2.8+3.2）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.50m/s，點(diǎn)5的瞬時(shí)速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（4.0+4.3）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=2.075m/s，
兩個(gè)點(diǎn)間所對應(yīng)的重錘重力勢能的變化量$△{E}_{p}=-mgh=-m×9.8×（3.2+3.6+4.0）×1{0}^{-2}$J=-1.06mJ，動(dòng)能的變化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（{{v}_{5}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}）$=$\frac{1}{2}m×（2.07{5}^{2}-1.5{0}^{2}）$=1.03mJ，以上數(shù)據(jù)說明在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．
（2）重力勢能的減少量△E_p稍大于重錘動(dòng)能的增加△E_k，原因是受到阻力作用．
故答案為：（1）1.50m/s，2.075m/s，-1.06mJ，1.03mJ，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．
（2）受到阻力作用．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)受到，從而得出動(dòng)能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．