Question

1．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為l=0.2m的光滑半圓導(dǎo)體框架ab，OC為一根能繞O點(diǎn)在框架上轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒電阻為r=0.2Ω，電阻R=0.8Ω，導(dǎo)體框架電阻不計(jì)，在OC以角速度ω=10rad/s繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，求電阻R消耗的電功率？

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒OC勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)公式E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}ω$求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求感應(yīng)電流，再由功率公式求電阻R消耗的功率．

解答 解：導(dǎo)體棒OC勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=Bl$\overline{v}$=Bl$\frac{0+ωl}{2}$=$\frac{1}{2}B{l}^{2}ω$
回路中感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R+r}$
電阻R消耗的電功率為 P=I²R
聯(lián)立得 P=$\frac{{B}^{4}{l}^{4}{ω}^{2}R}{4（R+r）^{2}}=\frac{1×0．{2}^{4}×100×0.8}{4×{1}^{2}}$=0.032W
答：電阻R消耗的電功率為0.032W

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)切割類型感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}ω$要能夠熟練推導(dǎo)，并在理解的基礎(chǔ)上記住此公式．