Question

17．分別讓一物體以以下兩種情景通過(guò)直線上的A、B兩點(diǎn)，一是物體以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t；二是物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先以加速度為為a₁做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到某一最大速度值v_m后，立即以加速度a₂做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)速度恰好減為零，所用時(shí)間仍為t．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． v_m只能為2v，與a₁、a₂無(wú)關(guān)
• B． v_m可為許多值，與a₁、a₂的大小有關(guān)
• C． a₁、a₂必須是一定的
• D． a₁、a₂必須滿足$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{v}{t}$

Answer 1

分析 兩次運(yùn)動(dòng)總位移相等、總時(shí)間相等，則平均速度相等，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度．

解答 解：兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程平均速度相等，知平均速度的大小為v．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論知：$\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}t=x$，
則有：${v}_{m}^{\;}=\frac{2x}{t}$，與加速度大小無(wú)關(guān)．
故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的推論$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，并能靈活運(yùn)用．