Question

7．已知地球公轉(zhuǎn)周期、太陽(yáng)與地球的質(zhì)量比，要估算太陽(yáng)光從太陽(yáng)傳到地球的時(shí)間（光速為c，萬(wàn)有引力常量為G），還需要的數(shù)據(jù)是（　�。�

• A． 太陽(yáng)半徑
• B． 月球繞地球公轉(zhuǎn)周期
• C． 地球半徑和第一宇宙速度
• D． 地球自轉(zhuǎn)周期和地球表面赤道處的重力加速度

Answer 1

分析 要估算太陽(yáng)光從太陽(yáng)傳到地球的時(shí)間，就要估算出地球到太陽(yáng)的距離．已知環(huán)繞天體的軌道半徑和周期，可求出中心天體的質(zhì)量．通過(guò)列式分析．

解答 解：設(shè)地球到太陽(yáng)的距離為r，太陽(yáng)、地球、月球質(zhì)量分別為m_日、m_地、m_月．地球半徑為R．
A、地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有 G$\frac{{m}_{地}{m}_{日}}{{r}^{2}}$=${m}_{地}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，若已知太陽(yáng)的半徑，不知道太陽(yáng)的質(zhì)量，由此式可知，不能求出地球到太陽(yáng)的距離r，也就不能求出太陽(yáng)光從太陽(yáng)傳到地球的時(shí)間．故A錯(cuò)誤．
B、已知月球繞地球公轉(zhuǎn)周期，但不知道月球繞地球公轉(zhuǎn)半徑，則不能求出地球的質(zhì)量，從而得不到太陽(yáng)的質(zhì)量，不能求出地球到太陽(yáng)的距離r，也就不能求出太陽(yáng)光從太陽(yáng)傳到地球的時(shí)間．故B錯(cuò)誤．
C、近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 G$\frac{{m}_{地}{m}_{衛(wèi)}}{{R}^{2}}$=m_衛(wèi)$\frac{{v}^{2}}{R}$，由此式知，若地球半徑R和第一宇宙速度v，可求出地球的質(zhì)量，從而能求得太陽(yáng)的質(zhì)量，就能求出地球到太陽(yáng)的距離r，進(jìn)一步能求出太陽(yáng)光從太陽(yáng)傳到地球的時(shí)間．故C正確．
D、物體在地球赤道隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)有 mg+mG$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R=G$\frac{{m}_{地}m}{{R}^{2}}$，可知由于不知道的地球半徑，所以不能求地球的質(zhì)量，從而不能求太陽(yáng)光從太陽(yáng)傳到地球的時(shí)間，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵：一要靈活選取研究對(duì)象，研究日地系統(tǒng)、物地系統(tǒng)或月球系統(tǒng)．二要掌握萬(wàn)有引力等于向心力、萬(wàn)有引力等于重力兩個(gè)思路，并能靈活運(yùn)用．