Question

【題目】某高速公路單向有兩條車(chē)道，最高限速分別為120km/h、100km/h．按規(guī)定在高速公路上行駛車(chē)輛的最小間距（單位：m）應(yīng)為車(chē)速（單位：km/h）的2倍，即限速為100km/h的車(chē)道，前后車(chē)距至少應(yīng)為200m．求：

（1）兩條車(chē)道中限定的車(chē)流量（每小時(shí)通過(guò)某一位置的車(chē)輛總數(shù)）之比；

（2）若此高速公路總長(zhǎng)80km，則車(chē)流量達(dá)最大允許值時(shí)，全路（考慮雙向共四車(chē)道）擁有的最少車(chē)輛總數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）1:1（2）1466．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)車(chē)輛速度為v，前后車(chē)距為d，則車(chē)輛1h內(nèi)通過(guò)的位移

s＝vt，

車(chē)流量n＝，而d＝2v，

得n＝，

則兩車(chē)道中限定的車(chē)流量之比n1:n2＝1:1．

（2）設(shè)高速公路總長(zhǎng)為L(zhǎng)，一條車(chē)道中車(chē)輛總數(shù)為N1，另一條車(chē)道中車(chē)輛總數(shù)為N2，

則車(chē)與車(chē)的最小間距分別為240m和200m，

則，在此車(chē)道中同時(shí)存在333輛車(chē)，

全路擁有的車(chē)輛總數(shù)為N＝2（N1＋N2），

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得N＝1466．