Question

18．如圖所示，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一束電子從a孔沿a→b方向垂直射入容器內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一部分電子從小孔c射出，一部分電子從小孔d射出．從c、d兩孔射出的電子（　�。�

• A． 速度之比v_c：v_d=1：2
• B． 速度之比v_c：v_d=2：1
• C． 在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t_c：t_d=1：1
• D． 在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t_c：t_d=2：1

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)半徑公式和周期公式分別求出粒子的速度大小之比和時(shí)間之比．

解答 解：A、設(shè)磁場(chǎng)邊長(zhǎng)為a，如圖所示，粒子從c點(diǎn)離開(kāi)，其半徑為r_c，粒子從d點(diǎn)離開(kāi)，其半徑為r_d；

由Bqv=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，得出半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，
又由運(yùn)動(dòng)軌跡知 r_c=2r_d 則v_c：v_d=2：1； 故A錯(cuò)誤，B正確．
C、由T=$\frac{2πm}{qB}$，根據(jù)圓心角求出運(yùn)行時(shí)間t=$\frac{θ}{2π}T$
運(yùn)行時(shí)間 t_d=$\frac{T}{2}$，${t}_{C}=\frac{T}{4}$，則t_c：t_d=1：2．故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)中典型題目，此類(lèi)題的關(guān)鍵在于確定圓心及由幾何關(guān)系求出半徑．掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$．