Question

7．某同學(xué)用如圖所示的電路測量兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢E和內(nèi)電阻r，R為電阻箱．實驗室提供的器材如下：電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ），電阻箱（阻值范圍0～999.9Ω）；開關(guān)、導(dǎo)線若干．

（1）請根據(jù)圖1電路圖，在實物圖2中畫出連線，將器材連接成實驗電路．
（2）實驗時，在保證干電池安全的情況下，改變電阻箱R的值，并記錄下電壓表的示數(shù)U，得到若干組R、U的數(shù)據(jù)．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如圖3所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$圖線．用電動勢E和內(nèi)電阻r表示出$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{R}$的關(guān)系：$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{ER}$；由圖象得出電池組的電動勢E=2.86V，內(nèi)電阻r=5.70Ω（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 已知電路圖，根據(jù)電路圖將電源、開關(guān)及電阻箱串接，電壓表并聯(lián)在電阻箱兩端；注意接線要接在接線柱上，導(dǎo)線不能交叉；
電阻箱的讀數(shù)方法，用△所對的數(shù)字乘以下面的倍數(shù)，然后把他們相加，就得出電阻箱的示數(shù)；
由電路的接法利用閉合是路歐姆定律可得出表達式，再利用數(shù)學(xué)規(guī)律可求得電動勢和內(nèi)阻；

解答 解：①根據(jù)電路圖連接實驗電路如圖所示，

②電阻箱的示數(shù)：R=1×10Ω+3×1Ω+7×0.1Ω=13.7Ω
③由原理圖可知，本實驗采用的是伏阻法，由閉合電路歐姆定律可得：
U=$\frac{E}{R+r}$R；
則$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{ER}$；
故圖象的斜率等于 $\frac{r}{E}$=k；截距b=$\frac{1}{E}$；
故圖象的斜率等于$\frac{r}{E}$=k；截距b=$\frac{1}{E}$；
而由圖可知，圖象的斜率k=$\frac{1.1-0.4}{0.36-0.02}$=2；b=0.35；
故解得：E=$\frac{1}{0.35}$=2.86V；r=5.70Ω．
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{ER}$，2.86；5.70．

點評 本題求電動勢和內(nèi)阻的關(guān)鍵在于正確的由閉合電路歐姆定律得出函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖象求出； 同時注意區(qū)分系統(tǒng)誤差和偶然誤差．