Question

5．在豎直平面內(nèi)，有一光滑的弧形軌道AB，水平軌道BC=3m．質(zhì)量m=1kg的物體從弧形軌道A點無初速滑下，經(jīng)過B點，最后停在C點，A點距水平軌道高h=0.80m．（g=10m/s²）求：．
（1）物體滑至B點的速度大小；
（2）在BC段摩擦力做功；
（3）BC段的滑動摩擦因數(shù)μ．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）研究物體從A運動到B的過程，根據(jù)動能定理或機械能守恒定律即可求解；
（2）研究物體從B運動到C的過程，運用動能定理即可求解．
（3）對整個過程，運用動能定理可求滑動摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）物體從A運動到B的過程，根據(jù)動能定理，有：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得物體到達B點的速度為：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s          
（2）物體從B運動到C的過程，根據(jù)動能定理得摩擦力做的功為：${w_f}=0-\frac{1}{2}m{υ^2}$
解得：w_f=-8J
（3）對整個過程，由動能定理得：
mgh-μmgx_BC=0                          
解得：μ=$\frac{4}{15}$≈0.27
答：（1）物體滑至B點的速度大小為4m/s．
（2）在BC段摩擦力做功是-8J．
（3）BC段的滑動摩擦因數(shù)μ是0.27．

點評 對于涉及力在空間的效果求速度時，可首先考慮應(yīng)用動能定理，運用動能定理要靈活選取研究的過程，本題采用全程法和分段法結(jié)合解答，比較簡便．