Question

3．某人用手表估測火車的加速度，先觀測3分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進540m；隔3分鐘后又觀察1分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進360m，若火車在這7分鐘內(nèi)做勻加速直線運動，則火車加速度為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論：一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可以求出第一個3分鐘內(nèi)中間時刻的瞬時速度，再求出1分鐘內(nèi)中間時刻的瞬時速度，根據(jù)a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$，求出加速度．

解答 解：根據(jù)推論可得，火車在第一個3分鐘內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{540}{180}$m/s=3m/s
在1分鐘內(nèi)中間時刻的瞬時速度為：v₂=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{360}{60}$m/s=6m/s
兩個時刻之間的時間間隔為：t=90s+180s+30s=300s
所以火車的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{6-3}{300}$=0.01m/s²．
答：火車的加速度為0.01m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握掌握勻變速直線運動的推論：某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，得到瞬時速度，再由加速度的定義式解答．