Question

 如圖16所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1kg

的物塊A和B（均視為質(zhì)點(diǎn)），A、B與地面的動(dòng)摩擦

因數(shù)分別為μ₁＝0．4和μ₂＝0．1，相距L＝0．75 m．現(xiàn)

給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)

給物塊B一個(gè)F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始

運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m／s²．若要使A能追上B，求v₀應(yīng)滿足什么條件?

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

如圖所示,設(shè)物塊A經(jīng)過時(shí)間t追上物塊B，

對A：

μ₁mg=ma_A，（2分）

對B：

F-μ₂mg=ma_B，（2分）

∵m=1kg，μ₁=0.4，μ₂=0.1，F=3N，

∴a_A=4m/s²，a_B=2m/s².

A、B的位移分別為

x_A=v₀t-a_At²，（1分）

x_B=a_Bt²，（1分）

恰好追上的條件為A追上B時(shí)A、B速度相等，有

v=v₀-a_At,(1分)

v=a_Bt,（1分）

x_A-x_B=L，（1分）

聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得：t=0.5s，v₀=3m/s，

v₀應(yīng)滿足的條件：v₀≥3m/s.