Question

15．在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m．現(xiàn)B球靜止，A球向B球運動，發(fā)生彈性正碰．已知碰撞過程中總機械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為E_p，則碰前A球的速度等于（　　）

• A． $\sqrt{\frac{E_p}{2m}}$
• B． $\sqrt{\frac{E_p}{m}}$
• C． $\sqrt{\frac{{2{E_p}}}{m}}$
• D． $2\sqrt{\frac{E_p}{m}}$

Answer 1

分析 兩球壓縮最緊時，兩球速度相等．根據(jù)碰撞過程中動量守恒，以及總機械能守恒求出碰前A球的速度．

解答 解：設(shè)碰撞前A球的速度為v，設(shè)A的初速度方向為正，當兩球壓縮最緊時，速度相等，根據(jù)動量守恒得：
mv=2mv′，
則有：$v′=\frac{v}{2}$．
在碰撞過程中總機械能守恒，則有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}•2m（\frac{v}{2}）^{2}+{E}_{P}$，得：v=$2\sqrt{\frac{{E}_{p}}{m}}$．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 本題屬于動量守恒與能量守恒的綜合題，解決本題的關(guān)鍵掌握動量守恒和能量守恒定律，注意動量守恒中的矢量性，在列式前應(yīng)先規(guī)定正方向．