Question

【題目】質(zhì)量為m的A球和質(zhì)量為3m的B球分別用長為L的細(xì)線a和b懸掛在天花板下方，兩球恰好相互接觸，用細(xì)線c水平拉起A，使細(xì)線a偏離豎直方向θ＝60°，靜止在如圖所示的位置。細(xì)線b能承受的最大拉力Fm＝4.5mg，重力加速度為g，剪斷細(xì)線c，問：

(1)A與B發(fā)生碰撞前瞬間A的速度大小。

(2)若A與B發(fā)生的是彈性碰撞，求碰撞后瞬間B的速度大小。

(3)請(qǐng)你判斷細(xì)線b是否會(huì)被拉斷。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）細(xì)線b不會(huì)被拉斷。

【解析】（1）A球受力如圖所示，根據(jù)物體的平衡條件有：Ta===2mg

A與B發(fā)生碰撞前瞬間的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律有：

mgL（1-cosθ）=

解得，v=

（2）A與B發(fā)生彈性碰撞，則由動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒得：

mv=mvA+3mvB

=+

解得，vB=

（3）假設(shè)b不斷，繩子的拉力大小為F，則根據(jù)牛頓第二定律：

F-3mg=3m

解得：F=3.75mg<Fm=4.5mg，故b不會(huì)被拉斷