Question

如圖所示，AB為均勻帶有電荷量為+Q的細(xì)棒，C為AB棒附近的一點(diǎn)，CB垂直于AB．AB棒上電荷形成的電場(chǎng)中C點(diǎn)的電勢(shì)為φ₀，φ₀可以等效成AB棒上某點(diǎn)P處、帶電荷量為+Q的點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的電勢(shì)．若PC的距離為r，由點(diǎn)電荷電勢(shì)的知識(shí)可知φ₀=k

Q

r

．若某點(diǎn)處在多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，則電勢(shì)為每一個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和．根據(jù)題中提供的知識(shí)與方法，我們可將AB棒均分成兩段，并看成兩個(gè)點(diǎn)電荷，就可以求得AC連線中點(diǎn)C′處的電勢(shì)為（　�。�

• A、φ₀
• B、

  2

  φ₀
• C、2φ₀
• D、4φ₀

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將棒等效成兩點(diǎn)電荷，結(jié)合點(diǎn)電荷電勢(shì)的φ₀=k

Q

r

．與電勢(shì)為每一個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和，即可求解．

解答：解：設(shè)φ₀等效成AB棒上的電荷集中于AB中點(diǎn)處，即AB的中點(diǎn)D到C的距離DC等于AD的中點(diǎn)E到C′的距離的一半；
帶電量為+Q的點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的電勢(shì)，將AB棒均分成兩段，并看成兩個(gè)點(diǎn)電荷，每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量為

Q

2

，由φ₀=k

Q

r

可知，每個(gè)電荷量為

Q

2

的點(diǎn)電荷在C′點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)為φ₀，兩個(gè)點(diǎn)電荷在AC連線中點(diǎn)C′處的電勢(shì)為2φ₀，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查點(diǎn)電荷電勢(shì)的知識(shí)可知φ₀=k

Q

r

公式的應(yīng)用，理解等效思維的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，注意電勢(shì)的代數(shù)和．