Question

如圖所示，物體從光滑斜面的頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙的水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2s通過速度傳感器測(cè)量物體的速度,下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)(g=10m/s²)。

t（s）	0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：（1）在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大��？

（2）從開始運(yùn)動(dòng)到停止所用的總時(shí)間？

（3）斜面的長(zhǎng)度L？

 

Answer 1

 (1)由前三組數(shù)據(jù)可知，物體在水平面上勻加速滑行過程的加速度大小：

 由后二組數(shù)據(jù)可知，物體在水平面上勻減速滑行過程的加速度大小：

所以：物體在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s²

（2）設(shè)在t時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，且速度最大為v，

則有：v=a₁t

又因?yàn)?.2s時(shí)物體的速度為1.1 m/s，則有：1.1= v+a₂（0.8-t）
解得t=0.5 s，v=2.5m/s

（3）物體在斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)過程有：

（4）