Question

14．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)將由35顆衛(wèi)星組成．衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中地球軌道和傾斜軌道．其中，中軌道半徑大約是同步軌道半徑的$\frac{2}{3}$倍，那么中軌道衛(wèi)星與同步軌道衛(wèi)星的周期之比約為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2}{3}}$
• B． $\sqrt{（\frac{2}{3}）^{3}}$
• C． $\sqrt{（\frac{2}{3}）^{2}}$
• D． （$\frac{2}{3}$）²

Answer 1

分析 已知同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的周期關(guān)系，根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K求解

解答 解：由題意可知：中軌道半徑大約是同步軌道半徑的$\frac{2}{3}$倍，
根據(jù)開普勒第三定律：$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K得：
$\frac{{T}_{中}}{{T}_{同}}$=$\frac{\sqrt{\frac{{r}_{中}^{3}}{K}}}{\sqrt{\frac{{r}_{同}^{3}}{K}}}$=$\sqrt{（\frac{{r}_{中}}{{r}_{同}}）^{3}}$=$\sqrt{（\frac{2}{3}）^{3}}$；
故選：B．

點評 本題考查了其衛(wèi)星的周期之比，解決該題關(guān)鍵要掌握開普勒第三定律的應(yīng)用，知道$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K的含義．