Question

如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小鐵塊，放在一塊質(zhì)量為M=lkg的木板上，一個電動機(jī)通過一根長繩牽引小鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦系數(shù)μ=0.02，木板與水平桌面間的摩擦忽略不計(jì)．先握住木板，起動電動機(jī)，當(dāng)鐵塊速度達(dá)到v₀=0.1m/s且以此恒定速度勻速運(yùn)動時，放開木板，此時鐵塊與木板右端的距離L=0.6m．問：
（1）假設(shè)木板與電動機(jī)之間的距離足夠遠(yuǎn)，放開木板后，木板作怎樣的運(yùn)動？
（2）放開木板后，鐵塊相對于木板的運(yùn)動時間是多少？
（3）放開木板后，鐵塊相對于木板運(yùn)動時，鐵塊離開木板右端的最小距離是多少？
（4）放開木板后，鐵塊相對于木板運(yùn)動時，電動機(jī)做的功是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)受力情況結(jié)合牛頓第二定律與牛頓第一定律分析運(yùn)動情況；
由速度時間公式求運(yùn)動時間；
由運(yùn)動學(xué)公式求出二者的位移，最后求相對位移；
電動機(jī)做的功等于木板增加的動能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和．

解答：解：（1）放開木板后，木板作初速為零的勻加速直線運(yùn)動，到兩物體速度相同時，摩擦消失，一起以速度v₀=0.1m/s作勻速直線運(yùn)動．
（2）分析木板a=

f

m

=0.02m/s²，t=

v0

a

=

0.1

0.02

=5s
（3）當(dāng)鐵塊與木板間相對靜止時，鐵塊對地位移s_m=v₀t=0.1×5=0.5m，木板對地位移s_M=

1

2

at²=0.25m，相對位移△S=s_m-s_M=0.25m．
（4）電動機(jī)做的功：w=μmg?v₀t=0.01J
或w=

1

2

Mv₀²+μmg△s=0.01J
答：（1）假設(shè)木板與電動機(jī)之間的距離足夠遠(yuǎn)，放開木板后，木板作初速為零的勻加速直線運(yùn)動，到兩物體速度相同時，摩擦消失，一起以速度v₀=0.1m/s作勻速直線運(yùn)動．
（2）放開木板后，鐵塊相對于木板的運(yùn)動時間是5s．
（3）放開木板后，鐵塊相對于木板運(yùn)動時，鐵塊離開木板右端的最小距離是0.25m．
（4）放開木板后，鐵塊相對于木板運(yùn)動時，電動機(jī)做的功是0.01J．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)動學(xué)公式、牛頓第二定律、以及能量守恒定律的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)．