Question

5．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形線框的電阻為R，以速度v勻速穿過寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
（1）若L＜d，求線圈穿過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）若L＞d，求線圈穿過磁場(chǎng)的過程中外力做的功．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由焦耳定律求焦耳熱，再根據(jù)能量守恒定律，求得外力做的功．

解答 解：（1）線框切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，
則感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$
若L＜d，線框穿過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：
Q₁=I²Rt₁=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{2L}{v}$=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
（2）若L＞d，線框穿過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：
Q₂=I²Rt₂=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{2d}{v}$=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}dv}{R}$；
根據(jù)能量守恒定律，則有外力做的功W=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}dv}{R}$；
答：（1）若L＜d，求線圈穿過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$；
（2）若L＞d，求線圈穿過磁場(chǎng)的過程中外力做的功$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}dv}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握電磁感應(yīng)常用的三個(gè)基本規(guī)律：法拉第定律、歐姆定律和焦耳定律，關(guān)鍵確定產(chǎn)生感應(yīng)電流的時(shí)間．