銀河系中存在一些“雙星”，即相互間距離較近的兩顆恒星，它們除圍繞銀河系中心“公轉(zhuǎn)”外，還繞它們連線上的某一點做角速度相同的勻速圓周運(yùn)動．圖中的A、B就是這樣的“雙星”．若已知AB間距為L，繞行周期為T，圓周半徑比rA：rB=2：1，求每個恒星的質(zhì)量．
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設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為mA、mB，做圓周運(yùn)動的半徑分別為rA、rB．根據(jù)題意有：
rA+rB=L
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有
G
mAmB
r2A
=mA（
2π
T
）2rA
G
mAmB
r2A
=mB（
2π
T
）2rB
聯(lián)立以上三式解得：mA=
4π2L3
3GT2
，mB=
8π2L3
3GT2
；
答：恒星A的質(zhì)量為
4π2L3
3GT2
，恒星B的質(zhì)量為
8π2L3
3GT2
．
練習(xí)冊系列答案
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銀河系中存在一些“雙星”，即相互間距離較近的兩顆恒星，它們除圍繞銀河系中心“公轉(zhuǎn)”外，還繞它們連線上的某一點做角速度相同的勻速圓周運(yùn)動．圖中的A、B就是這樣的“雙星”．若已知AB間距為L，繞行周期為T，圓周半徑比rA：rB=2：1，求每個恒星的質(zhì)量．

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