Question

19．一物體在水平拉力F作用下在水平面做直線運(yùn)動，作用2秒后撒去拉力F，其v-t圖象如圖所示，已知物體質(zhì)量m=1kg，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 從開始到第2s末，合外力做功為100J
• B． 從第2s末到第6s末，合外力做功為-100J
• C． 全過程合外力做功為50J
• D． 全過程拉力做功為75J

Answer 1

分析 由圖象讀出速度，由動能定理求合外力做功；第2s末到第6s末只有摩擦力做功，再由動能定理求合外力做功．對整個過程，運(yùn)用動能定理可求得合外力做功．由功的定義求摩擦力做功，從而求得拉力做功．

解答 解：A、從開始到第2s末，由動能定理可得合外力做功為：W_合1=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$×1×10²=50J，故A錯誤；
B、從第2s末到第6s末，由動能定理可得合外力做功為：W_合2=0-$\frac{1}{2}$mv²=-$\frac{1}{2}$×1×10²=-50J，故B錯誤；
C、由動能定理可得全過程合外力做功為：W_合=0，故C錯誤；
D、第2s末到第6s末的位移為 x=$\frac{10×4}{2}$=20m，此過程只有摩擦力做功，所以有：-f•x=W_合2，解得：f=2.5N，由圖象可得從開始到第2s末的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²，由牛頓第二定律得：F-f=ma，代入解得：F=7.5J，0-2s的位移為 x′=$\frac{10×2}{2}$=10m，拉力做功為：W_F=Fx=7.5×10=75J，故D正確．
故選：D

點評 本題是速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，并結(jié)合勻變速直線運(yùn)動基本公式及牛頓第二定律求解，再根據(jù)功的定義求功．