Question

20．某校組織兩千余名同學在運動場開展陽光體育活動，甲乙兩個興趣小組進行拍攝．

（1）如圖1，甲組在水平面上用三腳架固定相機抓拍，相機質(zhì)量為M，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成α角．求每根支架中承受的壓力大�。�
（2）如圖2，乙組將手機懸掛在遙控直升飛機上進行高空拍攝，手機在P點正上方時速度為v，繩與豎直方向夾角一直為β，手機質(zhì)量為m，PQ長為L．求手機從P點正上方沿PQ到Q正方拍攝一次需要多少時間．忽略空氣對手機的阻力，重力加速度為g．

Answer 1

分析 （1）以相機為研究對象，對相機受力分析，先將各支架的作用力向水平和豎直方向分析，由共點力的平衡條件可得出各支架的受力；
（2）對手機受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學基本公式求解即可．

解答 解：（1）要使相機受力平衡，則三根支架豎直向上的力的合力應(yīng)等于重力，即：
3Fcosα=Mg；
解得：F=$\frac{Mg}{3cosα}$；
（2）對手機受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgtanβ=ma
解得：a=gtanβ，則手機做勻加速直線運動，位移為：
L=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：t=$\frac{\sqrt{{v}^{2}+2gLtanβ}-v}{gtnaβ}$
答：（1）每根支架中承受的壓力大小為$\frac{Mg}{3cosα}$．
（2）手機從P點正上方沿PQ到Q正方拍攝一次需要的時間為$\frac{\sqrt{{v}^{2}+2gLtanβ}-v}{gtnaβ}$．

點評 第（1）問是立體圖，無法將所有力畫出，因三根支架受力相等，故可以由一根支架的受力得出所有支架的合力，第（2）問主要考查了牛頓第二定律以及運動學基本公式的直接應(yīng)用，難度適中．