Question

13．如圖，某品牌汽車為后輪驅(qū)動(dòng)，后輪直徑為d，當(dāng)汽車倒車遇到臺階時(shí)，兩個(gè)后輪可同時(shí)緩慢倒上的臺階的最大高度為h，假設(shè)汽車輪胎和臺階的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且忽略輪胎的形變，不計(jì)前輪與地面的摩擦．則后輪與臺階的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為$\frac{2\sqrt{dh-{h}^{2}}}{d-2h}$；若該車緩慢倒上兩個(gè)高度分別為h₁和h₂（h₁＜h₂）的臺階，當(dāng)后輪剛離開地面時(shí)，臺階對后輪的作用力分別為F₁和F₂，則F₁大于F₂．（選填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 對車輪進(jìn)行受力分析，根據(jù)汽車受到的重力、支持力及摩擦力三力的關(guān)系確定動(dòng)摩擦因數(shù)；要注意幾何關(guān)系的正確應(yīng)用．

解答 解：設(shè)后輪分擔(dān)的車的重力為G，車輪受重力、摩擦力及支持力的作用；
要使車輪能倒上臺階，則有：N與摩擦力合力應(yīng)等于后輪分擔(dān)的重力；
如圖設(shè)夾角為θ；由幾何關(guān)系可得：f=$\frac{N}{tanθ}$
f=μN(yùn)
則可知：μ=$\frac{1}{tanθ}$=$\frac{2\sqrt{dh-{h}^{2}}}{d-2h}$；
對汽車分析，汽車后輪離開地面后，汽車整體前傾，前輪分擔(dān)的汽車的重力增大，后輪分擔(dān)的重力減��；由于支持力及摩擦力的合力等于所分擔(dān)的重力；故說明臺階越短，臺階對車輪的作用力越大；
故F₁＞F₂；
故答案為：$\frac{2\sqrt{dh-{h}^{2}}}{d-2h}$；＞

點(diǎn)評 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對象，做好受力分析，并根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件作出幾何圖象分析求解．