Question

1．一個矩形線圈處在與其所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，線圈的電阻不計．現(xiàn)使線圈以某一邊為軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象如圖所示，將此交流電輸入原、副線圈匝數(shù)比為1：3的理想變壓器，則（　�。�

• A． t=0.1s時穿過線圈平面的磁通量為零
• B． t=0.2s時穿過線圈平面的磁通量變化率最大
• C． 線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V）
• D． 接在變壓器副線圈兩端電壓表的示數(shù)為108$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可以求得原線圈電壓的瞬時值的表達(dá)式，根據(jù)瞬時值表達(dá)式可以求得在t=0.2秒時的磁通量的情況，根據(jù)產(chǎn)生的感應(yīng)電壓判斷出磁通量的大小

解答 解：A、t=0.1s時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，線圈平面與中性面垂直，此時穿過線圈的磁通量為零，故A正確；
B、t=0.2s時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，此時磁通量的變化率為零，故B錯誤；
C、由圖可知周期T=0.4s，轉(zhuǎn)動的角速度$ω=\frac{2π}{T}=5πrad/s$，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值${E}_{m}=36\sqrt{2}V$，故線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V），故C正確
D、原線圈兩端電壓的有效值${U}_{1}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=36V$，故副線圈電壓表的示數(shù)${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=108V$，故D錯誤
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵是交流電的瞬時值表達(dá)式的求解，根據(jù)瞬時值表達(dá)式來分析磁通量的變化的情況，明確電壓表測量為有效值