Question

（2013?湖北模擬）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過(guò)程的p-V圖象如圖所示．已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27℃．則：
（1）該氣體在狀態(tài)B、C時(shí)的溫度分別為多少℃？
（2）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中內(nèi)能的變化量是多大？
（3）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中是吸熱，還是放熱？傳遞的熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）A到B是等容變化，B到C是等壓變化，分別應(yīng)用理想氣體定律進(jìn)行求解．
（2）氣體的內(nèi)能是所有分子的動(dòng)能之和，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，可以通過(guò)判斷AC兩個(gè)狀態(tài)的溫度來(lái)判斷內(nèi)能的變化．
（3）從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程可以用熱力學(xué)第一定律來(lái)判斷做功與吸放熱問(wèn)題．

解答：解：（1）狀態(tài)A：t_A=300K，P_A=3×10⁵Pa，V_A=1×10^-3m³
狀態(tài)B：t_B=？P_B=1×10⁵Pa，V_B=1×10^-3m³
狀態(tài)C：t_C=？P_C=1×10⁵Pa，V_C=3×10^-3m³
A到B過(guò)程等容變化，由等容變化規(guī)律得：

PA

tA

=

PB

tB

，代入數(shù)據(jù)得：
t_B=100K=-173℃
B到C為等壓變化，由等壓變化規(guī)律得：

VB

tB

=

VC

tC

，代入數(shù)據(jù)得：
t_C=300K=27℃
（2）因?yàn)闋顟B(tài)A和狀態(tài)C溫度相等，且氣體的內(nèi)能是所有分子的動(dòng)能之和，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，
所以在這個(gè)過(guò)程中：△U=0
（3）由熱力學(xué)第一定律得：
△U=Q+W，因?yàn)椤鱑=0
故：Q=-W
在整個(gè)過(guò)程中，氣體在B到C過(guò)程對(duì)外做功
所以：W=-p△V=-1×10⁵×（3×10^-3-1×10^-3）=-200J
即：Q=200J，是正值，故在這個(gè)過(guò)程中吸熱．
答：（1）氣體在狀態(tài)B、C時(shí)的溫度分別為：-173℃和27℃
（2）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中內(nèi)能的變化量為：0．
（3）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中吸熱，傳遞的熱量是200J

點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)結(jié)合圖象的題目，關(guān)鍵是從圖象上找出氣體的狀態(tài)參量和氣體的狀態(tài)變化，最后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求解即可．