Question

超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力的新型交通工具．其推進原理可以簡化為如圖12-2-3所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每個磁場的寬都是l，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速運動．這時跨在兩導(dǎo)軌間的長為L寬為l的金屬框abcd（懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場力作用下也將會向右運動．設(shè)金屬框的總電阻為R，運動中所受到的阻力恒為f，則金屬框的最大速度可表示為（   ）  

A． v_m= fR/2B²L²                         

B．v_m=fR/4B²L²

C．v_m= (4B²L²v－fR)/4B²L²                    　

D．v_m= (2B²L²v＋fR)/2B²L²

Answer 1

C

解析:

磁場相對線框運動導(dǎo)致金屬框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)安培力與摩擦力大小相等時，金屬框運動速度達到最大．由于金屬框?qū)挾扰c相應(yīng)磁場區(qū)域?qū)挾认嗤�，故金屬框的兩邊總處于兩不同的磁場區(qū)域中，其等效電動勢如圖12-2-26所示，此時①則切割磁感線的每邊所受安培力②，依題意③，由①②③解得v_m= (4B²L²v－fR)/4B²L²