Question

【題目】如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。求：

（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離

（2）A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為多大

（3）從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程 A損失的機(jī)械能為多大？

Answer 1

【答案】（1）由動(dòng)量守恒定律：mυ0=2mυ……2分

碰后水平方向：qE=2ma…2分

-2aXm=0-υ2…2分

得：……1分

（2）在t時(shí)刻，A、B的水平方向的速度為…………………1分

豎直方向的速度為υγ=gt………………………………………………1分

合速度為：……………………………………………2分

解得υ合的最小值：……………………………………3分

（3）碰撞過(guò)程中A損失的機(jī)械能：………2分

碰后到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程中A損失的機(jī)械能：

…………………………………………………………2分

從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距離高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程中A損失的機(jī)械能為：

……………………………………………………………2分

【解析】

由動(dòng)量守恒定律列出等式，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出距高臺(tái)邊緣的最大水平距離；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度；根據(jù)能量守恒定律求出損失的機(jī)械能；

解：(1)由動(dòng)量守恒定律：①

碰后水平方向：②

又：③

設(shè)水平方向運(yùn)動(dòng)距離得：④

由①②③④解得： ⑤

(2)在t時(shí)刻，A、B的水平方向的速度為：⑥

在t時(shí)刻，A、B豎直方向的速度為：⑦

合速度為：⑧

由⑥⑦⑧解得的最小值：

(3)碰撞過(guò)程中A損失的機(jī)械能： ⑨

碰后到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程中A損失的機(jī)械能：⑩

由⑨⑩可知，從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距離高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程中A損失的機(jī)械能為：