Question

4．用均勻?qū)Ь�彎成正方形閉合線框abcd，線框每邊長8.0cm，每邊電阻為0.010Ω，把線框放在磁感強度為B=0.050T的勻強磁場中，并使它繞OO′以ω=100rad/s的勻角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示．已知軸OO′在線框平面內(nèi)，并且垂直于B，Od=3Oa，Oc=3Ob．當線框平面轉(zhuǎn)至與B平行的瞬時（如圖示位置）．
①每邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小各是多少？
②線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小是多少？

Answer 1

分析 轉(zhuǎn)動過程中cb段和ad段切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)E=BLv求解感應(yīng)電動勢，根據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，根據(jù)楞次定律判斷電流方向．

解答 解：①設(shè)線圈的長度為L，每邊阻值為R，
ω=2$πn=2π×\frac{50}{π}=100rad/s$，
則cb段：${E}_{1}=B{Lv}_{1}sin90°=BLω•\frac{3}{4}L$=$\frac{3}{4}×0.05×（0.08）^{2}{×100}^{\;}=0.024V$，
ad段：${E}_{1}=B{Lv}_{2}sin90°=BLω•\frac{1}{4}L$=$\frac{1}{4}×0.05×{（0.08）}^{2}{×100}^{\;}=0.008V$，
ab及cd由于不切割磁感線，故產(chǎn)生的電動勢為零；
②電路中的感應(yīng)電流I=$\frac{{E}_{1}{+E}_{2}}{4R}=\frac{0.024+0.008}{0.04}=0.8A$，
答：①當線框平面轉(zhuǎn)至與B平行的瞬間，cb邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為0.024V，ad邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為0.008V，ab和cd邊電動勢為零；
②感應(yīng)電流大小是0.8A，

點評 本題主要考查了法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律的直接應(yīng)用，注意轉(zhuǎn)動過程中cb段和ad段切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，要求同學們能根據(jù)楞次定律判斷電流方向，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．