Question

普通洗衣機(jī)的脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉(zhuǎn)，為避免發(fā)生人身傷害事故，脫水機(jī)構(gòu)都裝有安全制動系統(tǒng)．如圖所示為脫水制動示意圖，該系統(tǒng)由脫水桶蓋板、制動鋼絲、剎車制動盤等組成，剎車盤與脫水筒共軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)時，如果打開脫水桶蓋，則該系統(tǒng)便產(chǎn)生制動作用．安全制動系統(tǒng)的作用有兩個：一是將脫水電動機(jī)的電源自動切斷；二是剎車帶自動緊壓在剎車盤上，使脫水桶迅速停止轉(zhuǎn)動．
若脫水桶的半徑為9cm，剎車盤的半徑為6cm，打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉(zhuǎn)了50圈（設(shè)為均勻減速），若衣服和桶的質(zhì)量為3kg（可以認(rèn)為質(zhì)量全部分布在脫水桶桶壁上，剎車盤的質(zhì)量不計）．試計算：
（1）打開脫水筒蓋的瞬間，貼在脫水筒筒壁上的衣服運(yùn)動的線速度；
（2）剎車盤邊緣上的某點在這一過程中的路程；
（3）剎車帶上的平均摩擦力的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)v=rω和ω=2πn列式求解即可；
（2）根據(jù)S=N?2πr列式求解即可；
（3）直接對減速過程運(yùn)用動能定理列式求解．

解答：解：（1）脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉(zhuǎn)，脫水桶的半徑為9cm；
根據(jù)線速度公式v=rω和角速度公式聯(lián)立，得到：
ω=2πnv=ωr_大=2πnr_大=2π×（

1200

60

）×0.09=11.31（m/s）  
（2）打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉(zhuǎn)了50圈，剎車盤的半徑為6cm；
故：s=N?2πr_小=50×2π×0.06=18.85（m）             
（3）脫水后，衣服緊靠脫水桶壁，桶和衣服具有動能，剎車后動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故：由能量守恒有：
fs=

1

2

mv2
解得：f=

mv2

2S

=

3×11.312

2×18.852

=10.18（N）  
答：（1）打開脫水筒蓋的瞬間，貼在脫水筒筒壁上的衣服運(yùn)動的線速度為11.31m/s；
（2）剎車盤邊緣上的某點在這一過程中的路程為18.85m；
（3）剎車帶上的平均摩擦力的大小為10.18N．

點評：本題摩擦力為變力，對于變力做功可以用微元法求功，然后運(yùn)用動能定理求解．