Question

9．滑塊以某一初速度v₀沿固定粗糙的斜面由底端向上運動，當(dāng)它回到出發(fā)點時速率為v₁，若滑塊向上運動的時間中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則下列說法正確是（　�。�

• A． 上升時機(jī)械能減小，下降時機(jī)械能增大
• B． v₀=v₁
• C． 上升過程中勢能是動能3倍的位置在A點上方
• D． 上升過程中勢能是動能3倍的位置在A點下方

Answer 1

分析 由物體回到出發(fā)點的速度可知物體應(yīng)受到摩擦阻力，即可知機(jī)械能在變化；要找出勢能是動能3倍的點，可以先表示出A點的機(jī)械能，則比較出發(fā)點與A點的機(jī)械能的關(guān)系可得出動能和勢能的關(guān)系，進(jìn)行分析．

解答 解：A、不論上升還是下降的過程中，摩擦力對滑塊都做負(fù)功，所以機(jī)械能都減小，故A錯誤．
B、由于機(jī)械能不斷減少，所以v₀＞v₁．故B錯誤．
CD、設(shè)斜面的高度為h．
若沒有摩擦力，物體的機(jī)械能守恒．
則有$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh
根據(jù)運動學(xué)公式規(guī)律知，A點的高度為$\frac{3}{4}$h，物體在A點的勢能為 E_pA=$\frac{3}{4}$mgh
物體通過A點的速度為 v_A=$\frac{1}{2}$v₀，動能為 E_KA=$\frac{1}{2}$mv² =$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{4}$mgh
所以有 E_pA=3E_KA．
現(xiàn)在由于斜面有摩擦力，機(jī)械能不斷減少，上升過程中物體在A點的勢能大于動能的3倍，所以上升過程中勢能是動能3倍的位置在A點下方，故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題應(yīng)注意物體上升時做勻速直線運動，利用勻變速直線運動公式求出位移中點A時的速度，可以直接表示出中點處的動能；同時本題沒有直接找出相等的點，而是先比較A點時的動能和勢能再確定相等點的位置，再進(jìn)行分析．